问题 选择题

在等差数列{an}中,4(a3+a4+a5)+3(a6+a8+a14+a16)=36,那么该数列的前14项和为(  )

A.20

B.21

C.42

D.84

答案

∵数列{an}为等差数列,

∴a3+a5=2a4,a8+a14=a6+a16=2a11

又4(a3+a4+a5)+3(a6+a8+a14+a16)=36,

∴12a4+12a11=36,即a4+a11=3,

∵a1+a14=a4+a11=3,

则该数列的前14项和S14=

14(a1+a14
2
=21.

故选B

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