问题 选择题
F1,F2是双曲线
x2
4
-y2=1
的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积是(  )
A.
3
2
B.
15
4
C.
3
D.
15
2
答案

在△PF1F2中,由余弦定理可得(2c)2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1| |PF2|cos120°,又c=

5
,|PF1|-|PF2|=4(不妨设点P在由支上).

解得|PF1||PF2|=4.

∴△F1PF2的面积=

1
2
|PF1| |PF2|sin60°=
1
2
×4×
3
2
=
3

故选C.

选择题
单项选择题