（1）设等轴双曲线C的方程是x²-y²=1

∴a²=b²=1

∴c²=a²+b²=2

∴a=1，c=

2

离心率∴e= 

c

a

=

2

，

∴双曲线为等轴双曲线⇒离心率为

2

，

即离心率为

2

是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的必要条件；

（2）反之另一方面，由离心率为

2

也能得到实轴长与虚轴长相等，

即双曲线为等轴双曲线．

∴离心率为

2

是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的充分条件．

综上所述，离心率为

2

是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的充要条件．

故选C．