问题
选择题
双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，则k的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（-3，0）
C．（-12，0）
D．（-12，1）
答案
双曲线kx2+4y2=4k的标准方程为
-x2 4
=1，∴k＜0y2 -k
离心率e=
=c a 4-k 2
∵离心率小于2
∴
＜24-k 2
解得：-12＜k＜0
故选C
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双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，则k的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（-3，0）
C．（-12，0）
D．（-12，1）
双曲线kx2+4y2=4k的标准方程为
-x2 4
=1，∴k＜0y2 -k
离心率e=
=c a 4-k 2
∵离心率小于2
∴
＜24-k 2
解得：-12＜k＜0
故选C