问题
选择题
已知0＜a＜b＜c＜1，且a、b、c成等比数列，n为大于1的整数，则logan，logbn，logcn成（ ）
A．等差数列
B．等比数列
C．各项倒数成等差数列
D．各项倒数成等比数列
答案
∵0＜a＜b＜c＜1，且a、b、c成等比数列，
∴b2=ac，∴
+1 logan
=logna+lognc=logn（ac）=lognb2=2lognb=1 logcn
，2 logbn
∴logan，logbn，logcn的各项倒数成等差数列
故选C．