（1）答：函数y=f（x）在（-∝，0）上是增函数．

证明：f′（x）=(

3x

9x+1

)′-(

1

2

)′=

3xln3(9x+1)-3x•9x•2ln3

(9x+1)2

=

3xln3(1-9x)

(9x+1)2

其中3^x＞0，ln3＞0，且x＜0时，0＜9^x＜1，

所以f′（x）＞0，

所以函数y=f（x）在（-∝，0）上是增函数．

（2）当x≤0时，f(x)= 

3x

9x+1

-

1

2

= 

3x

32x+1

-

1

2

=

1

3x+ 1 3x

-

1

2

因为3x+

1

3x

≥2，则3x+

1

3x

∈[2，+∞），

所以f（x）在（-∞，0]上的值域是（-

1

2

，0]，

又f（x）是R上的奇函数，

所以f（x）在[0，+∞）上的值域是[0，

1

2

），

故y=f（x）在R上的值域是(-

1

2

，

1

2

)．