问题
选择题
已知一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），它与x轴的交点为（p，0），与y轴的交点为（0，q），若p是质数，q是正整数，那么满足条件的所有一次函数的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．大于2的整数
答案
把点（98，19）代入y=ax+b，得98a+b=19；
把（p，0），（0，q）也代入y=ax+b，得b=q，a=-
．q p
所以19p=-98q+pq，
则q=
，p是质数，q是正整数，分子只有三个因数即1、19、p，则p-98只能等于1、19或p，解的p都不是质数．19p p-98
所以满足条件的所有一次函数的个数为0．
故答案为A．