问题
填空题
已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=2x-3,则当x<0时,f(x)=______.
答案
当x<0时,则-x>0,所以f(-x)=-2x-3.
因为函数f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),
即f(-x)=-2x-3=-f(x),
解得f(x)=2x+3,x<0.
故答案为:2x+3.
已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=2x-3,则当x<0时,f(x)=______.
当x<0时,则-x>0,所以f(-x)=-2x-3.
因为函数f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),
即f(-x)=-2x-3=-f(x),
解得f(x)=2x+3,x<0.
故答案为:2x+3.