问题
选择题
设△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（ ）
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答案
由题意2c=|BC|，所以|AC|=2×2c×sin600=2
c，由双曲线的定义，有2a=|AC|-|BC|=23
c-2c⇒a=(3
-1)c，3
∴e=
=c a
=1
-13 1+ 3 2
故选B．
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设△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（ ）
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由题意2c=|BC|，所以|AC|=2×2c×sin600=2
c，由双曲线的定义，有2a=|AC|-|BC|=23
c-2c⇒a=(3
-1)c，3
∴e=
=c a
=1
-13 1+ 3 2
故选B．