问题
填空题
设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=
则a+3b的值为______． |
答案
∵f（x）是定义在R上且周期为2的函数，f（x）=
，ax+1，-1≤x＜0
，0≤x≤1bx+2 x+1
∴f（
）=f（-3 2
）=1-1 2
a，f（1 2
）=1 2
；又f(b+4 3
)=f(1 2
)，3 2
∴1-
a=1 2
①b+4 3
又f（-1）=f（1），
∴2a+b=0，②
由①②解得a=2，b=-4；
∴a+3b=-10．
故答案为：-10．