问题
填空题
已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数，则k的值为______．
答案
（1）由函数f（x）是偶函数，可知f（x）=f（-x）
∴log4（4x+1）+kx=log4（4-x+1）-kx
即 log4
=-2kx，4x+1 4-x+1
log44x=-2kx
∴x=-2kx对一切x∈R恒成立，
∴k=-1 2
故答案为-
．1 2
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