问题 选择题
等差数列{an}和{bn}的前n项的和分别为Sn和Tn,对一切自然数n都有
Sn
Tn
=
2n
3n+1
,则
a5
b5
=(  )
A.
2
3
B.
9
14
C.
20
31
D.
11
17
答案

∵S9=

9(a1+a9)
2
=9a5,Tn=
9(b1+b9)
2
=9b5

∴a5=

1
9
S9,b5=
1
9
T9

又当n=9时,

S9
T9
=
2×9
3×9+1
=
9
14

a5
b5
=
1
9
S
9
1
9
T
9
=
S9
T9
=
9
14

故选B

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