问题 选择题
已知abc≠0,并且
a+b
c
=
b+c
a
=
c+a
b
=p
,那么直线y=px+p一定通过第(  )象限.
A.一、二B.二、三C.三、四D.一、四
答案

由条件得:①a+b=pc,②b+c=pa,③a+c=pb,

三式相加得2(a+b+c)=p(a+b+c).

∴有p=2或a+b+c=0.

当p=2时,y=2x+2.则直线通过第一、二、三象限.

当a+b+c=0时,不妨取a+b=-c,于是p=

a+b
c
=-1,(c≠0),

∴y=-x-1,则直线通过第二、三、四象限.

综合上述两种情况,直线一定通过第二、三象限.

故选B.

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