问题
填空题
已知F1、F2是双曲线C:
|
答案
设|PF1|=2x,|PF2|=x,|F1F2|=2c,
∵∠F1PF2=60°,
∴cos60°=
=(2x)2+x2-(2c)2 2•2x•x
⇒x=1 2
c;2 3 3
∴|PF1|=2×
c;|PF2|=2 3 3
c;2 3 3
∵|PF1|-|PF2|=2a
∴c=
a.3
∴e=
.3
故答案为:
.3
已知F1、F2是双曲线C:
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设|PF1|=2x,|PF2|=x,|F1F2|=2c,
∵∠F1PF2=60°,
∴cos60°=
=(2x)2+x2-(2c)2 2•2x•x
⇒x=1 2
c;2 3 3
∴|PF1|=2×
c;|PF2|=2 3 3
c;2 3 3
∵|PF1|-|PF2|=2a
∴c=
a.3
∴e=
.3
故答案为:
.3