问题
填空题
在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于______．
答案
∵等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150
设奇数项和S1=
=165，(a1+a2n+1)(n+1) 2
∵数列前2n+1项和S2=
=165+150=315，(a1+a2n+1)(2n+1) 2
∴
=S1 S2
=(a1+a2n+1) (n+1) 2 (a1+a2n+1)(2n+1) 2
=n+1 2n+1
，165 315
解得：n=10．
故答案为：10