问题 选择题
已知f(x)在(0,2)上是增函数,f(x+2)是偶函数,那么正确的是(  )
A.f(1)<f(
5
2
)<f(
7
2
)
B.f(
7
2
)<f(1)<f(
5
2
)
C.f(
7
2
)<f(
5
2
)<f(1)
D.f(
5
2
)<f(1)<f(
7
2
)
答案

根据函数的图象的平移可得把f(x+2)向右平移2个单位可得f(x)的图象

f(x+2)是偶函数,其图象关于y轴对称可知f(x)的图象关于x=2对称

f(

7
2
)=f(
1
2
),f(
5
2
)=f(
3
2
)

∵f(x)在(0,2)单调递增,且

1
2
<1<
3
2

f(

1
2
)<f(1)<f(
3
2
)

f(

7
2
)<f(1)<f(
5
2
)

故选:B

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