问题 填空题
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
右焦点垂直于X轴的直线与双曲线相交于A、B两点,若△OAB是等腰直角三角形,则双曲线的离心率等于______.
答案

由题意可得AB的方程为x=c,代入双曲线

x2
a2
-
y2
b2
=1可得y=±
b2
a

由c=

b2
a
可得c2-ac-a2=0,∴e2-e-1=0,∴e=
1+
5
2

故答案为

1+
5
2

填空题
选择题