设A为3阶矩阵，α₁，α₂，α₃是3维线性无关的列向量，其中α₁是齐次方程组Ax=0的解，又知Aα₂=α₁+2α₂，Aα₃=α₁-3α₂+2α₃．
(Ⅰ) 求矩阵A的特征值与特征向量；
(Ⅱ) 判断A是否和对角矩阵相似并说明理由；
(Ⅲ) 求秩r(A+E)．

为提高动叶片的抗冲蚀能力，可在检修时将因冲蚀而形成的粗糙面打磨光滑。