A：条件(1)充分，但条件(2)不充分． B：条件(2)充分，但条件(1)

问题填空题

A：条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B：条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C：条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D：条件(1)充分，条件(2)也充分．
E：条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，则n=720．
(1)3个偶数相邻的7位数的个数为n；(2)3个偶数互不相邻的7位数的个数为2n．

答案

参考答案：D

解析：从1到7中，一共3个偶数，4个奇数．
(1)3偶数相邻，将3个偶数捆绑在一起，和剩余的4个奇数全排列，同时3偶数内部存在一个全排列．n=P⁵₅×P³₃=720，故(1)充分；
(2)3偶数互不相邻，采用插空法，将剩余的4个奇数之间(包括两端)共5个空隙中，选择3个放入3个偶数，就能保证偶数互不相邻．所以先对4个奇数全排列，然后5个空隙选3个排列：2n=P⁴₄×P³₅=1440，故(2)充分，所以选D．