（1）根据奇函数的定义可得 f（-x）+f（x）=0，

∴故f0）=0，故lg（a-1）=0，a-1=1，故a=2．

（2）由以上可得 f（x）=lg

1-x

1+x

，

由

1+x＞0 1-x＞0

 可得-1＜x＜1，故f（x）的定义域为（-1，1）．

不等式f（x）＞-1即  lg

1-x

1+x

＞lg

1

10

，

即

1-x

1+x

＞

1

10

，

移项后，得：

x- 9 11

1+x

＜0，

用穿根法求得-1＜x＜

9

11

．

综上，不等式的解集为（-1，

9

11

）．