问题 选择题
已知双曲线方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1
,其中正数a、b的等差中项是
9
2
,一个等比中项是2
5
,且a>b,则双曲线的离心率为(  )
A.
5
3
B.
41
4
C.
5
4
D.
41
5
答案

由题意可得:

a+b=9
ab=20
,解得a=5,b=4,

∴c2=a2+b2=(a+b)2-2ab=41,

所以c=

41

所以离心率e=

41
5

故选D.

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