当x＞0时，-x＜0，因为h（x）是偶函数，所以h（-x）=h（x），

即（-x）²-b（-x）=x²+x，得b=1．

h（2x-1）≤h（b），即h（2x-1）≤h（1），又h（x）为偶函数，所以h（|2x-1|）≤h（1），

当x＞0时，h（x）=x²+x=（(x+

1

2

)2-

1

4

，在（0，+∞）上单调递增，

所以0＜|2x-1|≤1，解得0≤x＜

1

2

或

1

2

＜x≤1，

故答案为：[0，

1

2

）∪（

1

2

，1]．