问题 填空题

已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)<x的解集用区间表示为______.

答案

作出f(x)=x2-4x(x>0)的图象,如图所示,

∵f(x)是定义在R上的奇函数,

∴利用奇函数图象关于原点对称作出x<0的图象,

不等式f(x)>x表示函数y=f(x)图象在y=x下方,

∵f(x)图象与y=x图象交于P(5,5),Q(-5,-5),

则由图象可得不等式f(x)<x的解集为(-∞,-5)∪(0,5)

故答案为:

(-∞,-5)∪(0,5)

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