问题 单项选择题

若浮点数的阶码用移码表示,尾数用补码表示。两规格化浮点数相乘,最后对结果规格化时,右规时的右移位数最多为()位。

A.1

B.2

C.尾数位数

D.尾数位数-1

答案

参考答案:A

解析:

本题考查浮点数的规格化知识。

一个数的浮点形式(设基数为2)可以表示为:N=M×2E,其中:M代表尾数,E代表阶码。浮点数的精度由尾数的尾数决定,数的表示范围由阶码的位数决定。

为了最大限度地使用计算机的精度,充分利用尾数的位数表示有效数据,浮点数采用规格化形式。规格化对尾数的限制是:1/2≤1|M|<1。

所以,规格化浮点数的尾数的取值范围为:

[1/2]≤|M|<[1],或[-1]≤|M|<[-1/2]

那么,将两个尾数相乘,积的取值范围为:

[1/4]≤|M<[1],或[-1]≤|M<[-1/2]

浮点运算后,若结果的尾数的绝对值大于等于1时要右规,右规时尾数右移一位,阶码加1;若结果的尾数的绝对值小于1/2时要左规,左规时尾数左移一位,阶码减1。所以,本题中右规时的右移位数最多是1位。

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