问题
选择题
已知焦点(设为F1,F2)在x轴上的双曲线上有一点P(x0,
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答案
∵双曲线在x轴上,直线y=
x是渐近线3
∴
=b a
即b2=3a2 3
设双曲线方程为
-x2 a2
=1 F1(-C,0)F2(C,0)y2 3a2
把P(x0,
)代入方程整理得x02=3 2 4a2-3 4
∵
•FP1
=0∴PF1⊥PF2PF2
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2 即(x0+c)2+
+(x0-c)2+9 4
=4c29 4
整理得a2-c2=-6
∵c2=a2+b2=4a2
∴-3a2=-6
∴a=2
故选A.