问题
填空题
已知f（x）=lnx+2-x，若x＞0，f（x）＜a2恒成立，则实数a的取值范围是______．
答案
由题意，若x＞0，f（x）＜a2恒成立等价于：若x＞0，f（x）max＜a2．
f/(x)=
-1=1 x
，当0＜x＜1时，f′（x）＞0，当x＞1时，f′（x）＜01-x x
∴x=1时，f（x）取得最大值1
∴1＜a2．
∴a＜-1或a＞1
故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）
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