问题
解答题
商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品销售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品销售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，根据此规律，请回答：
（1）当每件商品售价为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，
①每件商品的销售价定为多少时，商场日盈利可达到1600元？
②若商场销售该商品日盈利要获得最大，则每件商品的销售价定为多少元？最大盈利是多少？（提示：盈利=售价-进价）
答案
（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，
即170-130=40（元），
则每天可销售商品30件，即70-40=30（件），
商场可获日盈利为（170-120）×30=1500（元）．
答：每天可销售30件商品，商场获得的日盈利是1500元．
（2）①设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为x元，
则每件商品比130元高出（x-130）元，每件可盈利（x-120）元，
每日销售商品为70-（x-130）=200-x（件），
依题意得方程（200-x）（x-120）=1600，
整理，得x2-320x+25600=0，即
（x-160）2=0，
解得：x=160，
答：每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元；
②设该商品日盈利为y元，依题意得：
y=（200-x）（x-120）
=-x2+320x-24000
=-（x2-320x）-24000
=-（x-160）2+1600，
则每件商品的销售价定为160元，最大盈利是1600元．