由题意可得 m-9=n+9，故m=n+18．

不妨设点P是位于第一象限内的点，再由椭圆和双曲线的定义可得 PF₁+PT₂=2

m

，PF₁-PT₂=2

n

．

解得PF₁=

m

+

n

，PF₂=

m

-

n

，∴PF12+PF22=2m+2n=4n+36．

由于焦距F₁F₂=2

n+9

，∴F1F22=4n+36=PF12+PF22，∴PF₁⊥PF₂．

故△F₁PF₂的面积是

1

2

PF₁•PF₂=

1

2

（m-n）=9．