设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=8，S8=20，则a11+a12+a

问题选择题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄=8，S₈=20，则a₁₁+a₁₂+a₁₃+a₁₄=（　　）

A．18

B．17

C．16

D．15

答案

∵S₄=a₁+a₂+a₃+a₄=8，

S₈=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=（a₁+a₂+a₃+a₄）+（a₁+4d+a₂+4d+a₃+4d+a₄+4d）

=2（a₁+a₂+a₃+a₄）+16d=20，

∴16+16d=20，即16d=4，

可得出d=

，

则a₁₁+a₁₂+a₁₃+a₁₄=a₁+10d+a₂+10d+a₃+10d+a₄+10d

=（a₁+a₂+a₃+a₄）+40d

=8+40×

=18．

故选A