若双曲线
|
取双曲线
-x2 a2
=1(a>0,b>0)的一个焦点F(c,0),及一条渐近线y=y2 b2
x.b a
则点F到此条渐近线的距离d=
=bc b2+a2
×2c,化为c=2b,1 4
两边平方得c2=4b2,∴a2+b2=4b2,化为a2=3b2,
∴
=±b a
.3
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x.3
故选C.
若双曲线
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取双曲线
-x2 a2
=1(a>0,b>0)的一个焦点F(c,0),及一条渐近线y=y2 b2
x.b a
则点F到此条渐近线的距离d=
=bc b2+a2
×2c,化为c=2b,1 4
两边平方得c2=4b2,∴a2+b2=4b2,化为a2=3b2,
∴
=±b a
.3
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x.3
故选C.