问题
填空题
若F是双曲线
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答案
不妨设F是双曲线的左焦点，则F（-
，0）7
设P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3），P4（x4，y4），
∵
+FP1
+FP2
+FP3
=FP4
，0
∴（（x1+
，y1）+（（x2+7
，y2）+（（x3+7
，y3）+（x4+7
，y4）=（0，0）7
∴x1+x2+x3+x4=-47
∵|
|=-2-FP1
x1，|7 2
|=-2-FP2
x2，|7 2
|=-2-FP3
x3，|7 2
|=-2-FP4
x47 2
∴|
|+|FP1
|+|FP2
|+FP3
|=-8-|FP4
（x1+x2+x3+x4）=-8-7 2
×(-47 2
)=67
故答案为：6．