问题
问答题
某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表4-1，预计2006年该产品的目标市场人均收人为1800元。
表4-1 1993～2003历年产品销售额与目标市场人均收入表
| 年份 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 |
| 产品销售额(万元) | 30 | 35 | 36 | 38 | 40 |
| 人均收入(元) | 1000 | 1200 | 1250 | 1300 | 1400 |
已知数据：1999～2003历年产品销售额的平方和为6465；1999～2003历年人均收入的平方和为7652500；1999～2003历年人均收人与产品销售额乘积之和为222400。
【问题】1.建立一元线性回归模型(参数计算结果小数点后保留3位)。
2．进行相关系数检验(取α＝0.05，R值小数点后保留3位，相关系数临界值见表4-2)。
3．对2006年可能的销售额进行点预测。
答案
参考答案：
建立一元回归模型
首先设该产品销售额为因变量Y，设人均收入为自变量X，可以建立一元回归模型：
Y＝a+bX
其次计算模型的参数：
最后得到一元回归模型：Y＝5.05+0.025X
2．相关检验
则R＝0.997
查表可得a＝0.05时，自由度＝n-2＝5-2＝3，得R0.05＝0.878
因R＝0.997＞0.878＝R0.05
故在a＝0.05的显著性检验水平上，检验通过，说明人均收入与该产品销售额线性相关的假定是合理的。
3．销售额预测
已知 X2006＝1800(元)
则： Y2006＝a+bX2006＝5.05+0.025×1800＝50.05(万元)
解析：
一元线性回归分析
相关系数检验和点预测