参考答案：(1)纵向结构。纵向结构也称为层次结构，它反映行政组织内若干层次中特别是上下层次之间的领导与服从关系。纵向结构有宏观与微观之分。
宏观上的纵向结构是指各级行政组织间的层级关系，我国的行政组织可分为中央行政组织和地方行政组织两大层次。中央层次即指中央人民政府一级，地方行政组织的层次划分有三种类型：第一，两级制。只有一种情况，即直辖市——区。第二，三级制。包括四种情况：直辖市——区——乡、镇；直辖市——县——乡、镇；省、自治区——地级市——区；省、自治区——县、县级市——乡、镇。第三，四级制。包括四种情况：省、自治区——地级市——县——乡、镇；省、自治区——地级市——区——乡、镇；省、自治区——自治州——县级市——区；省、自治区——自治州——县、县级市——乡、镇。
在地方行政组织中，我国设有特别行政区一级，包括香港特别行政区和澳门特别行政区。特别行政区政府不同于一般地方政府，它享有更高、更多的自治权。例如，根据《中英联合声明》和《中华人民共和国香港特别行政区基本法》的有关规定，除外交和国防事务统一由中央人民政府负责管理外，香港特别行政区享有行政管理权、立法权、独立的司法权和终审权，可以用“中国香港”的名义进行国际经济文化交流等活动。
微观上的纵向结构是指行政组织内部的工作层次关系，如国务院各部委下设的司局级、处级和科级层次，省(自治区、直辖市)人民政府的厅局下设处级、科级等层次。
纵向结构根据行政管理的权限和特点，还可相对分为高、中、低和初级四个层次，体现在职位上，可分为高级职位、中级职位、低级职位和初级职位。层次越高，责任和权力越大，工作的方式也相应不同。
(2)横向结构。横向结构又称分部结构，它反映的是同级行政组织之间和各行政组织构成部门之间分工协作的来往关系。横向结构中的各部门都有明确的工作范围和相应的权责划分，各部门之间是一种平行关系。行政管理活动需要通过行政组织内履行不同职能的部门按一定的工作程序、原则相互协作而实现，这些部门一般可分为决策部门、执行部门、反馈部门、监督部门等。按照职能来划分部门，是最普遍的分部方式，政府机关成立时大都采用这种方式。
我国的行政管理部门按职能大体可分为业务部门和辅助部门。业务部门如国家发展和改革委员会内设的固定资产投资司、国外资金利用司、地区经济司、价格司等机构；辅助部门如各级政府内设的负责日常事务保障的机关事务管理局(办公室)等机构。
但是，行政组织活动的复杂性决定了仅仅按职能方式划分设置部门是不够的，还应结合其他方式来进行分部。主要有：按地区划分、按服务对象划分、按行业与产品类型划分。第一，按地区划分。对于行政组织活动分散在一个广阔的区域，中央中枢机关不易统一指挥的行政组织，这种划分较为有效。如公安系统按省、市、县、乡等区域分别设立相应部门，处理辖区内相关事务；其他如铁路系统、工商行政管理、税务、邮政等情况大致相同。第二，按服务对象划分。如国家外国专家局、老干部局、军队转业干部安置办公室、知识分子工作处等。第三，按行业与产品类型划分。如已被解散的国家部委管理的国家轻工业局、国家煤炭工业局、国家冶金工业局、国家机械工业局、国家纺织工业局、国家建筑材料工业局、国家有色金属工业局、国家石油和化学工业局等。
行政组织的纵向结构与横向结构并不是相互脱离的，二者相互交织形成行政组织的结构网。在我国，行政组织中的横向结构服从于纵向结构。