问题
填空题
若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，试比较f（3），g（0），f（2）三数的大小：______
答案
由函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数
得：f（-x）=-f（x）；g（-x）=g（x）
∵f（x）-g（x）=ex，①
∴f（-x）-g（-x）=e-x，②
∴-f（x）-g（x）=e-x③
∴由①②③得：f(x)=
，g(x)=-ex-e-x 2 ex+e-x 2
f(3)=
，f(2)=e3-e-3 2
，g（0）=-1e2-e-2 2
∴g（0）＜f（2）＜f（3）
故答案为：g（0）＜f（2）＜f（3）