问题 问答题

用布尔代数化简法化简该事故树求其最小割集;求该事故树的最小径集;画出以最小径集表示的事故树的等效图。

答案

参考答案:

用布尔代数化简法求最小割集:

T=M1M2=(M3+M4)(x5+x6+x7)=[(x1+x2)+x3x4](x5+x6+x7)=x1x5+x1x6+x1x7+x2x5+x2x6+x2x7+x3x4x5+x3x4x6+x3x4x7

得到9个最小割集,分别为:

G1={x1,x5) G2={x1,x6) G3={x1,x7)

G4={x2,x5} G5={x2,x6} G6={x2,x7)

G7={x3,x4,x5} G8={x3,x4,x6) G9={x3,x4,x7)

用布尔代数化简法求最小径集:

得到事故树的3割最小径集,分别为:

P1={x1,x2,x3) p2={x1,x2,x4) P3={x5,x6,x7)

以最小径集表示的等效图为:

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