∵双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，

∴c=

a2+b2

，

结合离心率为

3

，得e=

c

a

=

a2+b2

a

=

3

，化简得b=

2

a

∴该双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x，即y=±

2

x

故选：B