问题
单项选择题
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex，则该微分方程为______
A．y"’-y"-y’+y=0．
B．y"’+y"-y’-y=0．
C．y"’-6y"+11y’-6y=0．
D．y"’-2y"-y’+2y=0．
答案
参考答案：B
解析： 由三个特解的形式知λ1，2，3=-1，-1，1为所求齐次线性微分方程对应特征方程的3个根，即(λ+1)2(λ-1)=λ3+λ2-λ-1．因此微分方程形式为y"’+y"-y’-y=0，应选B．