问题
选择题
已知等差数列{an}，公差为2，且S100=10000，则a1+a3+a5+…+a99=（ ）
A．2500
B．5050
C．5000
D．4950
答案
∵公差d=2，
a2+a4+a6+…+a100=（a1+d）+（a3+d）+（a5+d）+…+（a99+d）
=a1+a3+a5+…+a99+50d=a1+a3+a5+…+a99+100，
又S100=（a2+a4+a6+…+a100）+（a1+a3+a5+…+a99）=10000，
即2（a1+a3+a5+…+a99）+100=10000，
解得：a1+a3+a5+…+a99=4950．
故选D