问题
填空题
已知函数f(x)=
|
答案
∵函数f(x)=
,x 1+|x|
∴f(x)为奇函数,
且为增函数,
∴f(msinθ)+f(1-m)>0对θ∈[0,
]恒成立,π 2
即f(msinθ)>f(m-1),
∴msinθ>m-1,
当 0≤θ≤
时,sinθ∈[0,1],π 2
∴
,解得m<1,0>m-1 m>m-1
故实数m的取值范围是(-∞,1),
故答案为:(-∞,1).
已知函数f(x)=
|
∵函数f(x)=
,x 1+|x|
∴f(x)为奇函数,
且为增函数,
∴f(msinθ)+f(1-m)>0对θ∈[0,
]恒成立,π 2
即f(msinθ)>f(m-1),
∴msinθ>m-1,
当 0≤θ≤
时,sinθ∈[0,1],π 2
∴
,解得m<1,0>m-1 m>m-1
故实数m的取值范围是(-∞,1),
故答案为:(-∞,1).