问题
单项选择题
设有两个数列an，bn，若
=0，则______
A．当
收敛时，
收敛．
B．当
发散时，
发散．
C．当
收敛时，
收敛． D．当
发散时，
发散．
答案
参考答案：C
解析： 方法一：因为
=0，所以存在一实数M＞0，对一切的n有|an|≤M．
同理，若
收敛，则
=0，取M0=1，存在正整数N，当n＞N时，|bn|＜1，于是
≤|bn|，由正项级数的比较审敛法得
收敛．
由
及
收敛，得
收敛，应选C．
方法二：取
，显然
收敛，但
发散，A不对；
取
，显然
且
发散，但
收敛，B不对；
取
，显然
且
发散，但
收敛，D不对．
故选C．