问题
问答题
设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足
，求f(u)．
答案
参考答案：由复合函数求导法则，
．
故
，
．
代入原方程，得
f"(u)e2x=e2xf(u)，(z=f(u))，
即有f"(u)-f(u)=0，其特征方程为λ2-1=0，特征根为λ1，2=±1，因此其通解为f(u)=C1ex+C2e-x，其中C1，C2为任意常数．
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