问题
问答题
求幂级数
的收敛域及和函数．
答案
参考答案：由于
，所以级数的收敛半径R=1，且在x=±1处级数发散，故收敛域为(-1，1)．
又
，
设s1(x)=
，则
，所以
．
设
，(0＜|x|＜1)．
则
，积分得
，又s3(0)=0，得C=0，所以和函数
，
其中0＜|x|＜1，s(0)=3．
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求幂级数
的收敛域及和函数．
参考答案：由于
，所以级数的收敛半径R=1，且在x=±1处级数发散，故收敛域为(-1，1)．
又
，
设s1(x)=
，则
，所以
．
设
，(0＜|x|＜1)．
则
，积分得
，又s3(0)=0，得C=0，所以和函数
，
其中0＜|x|＜1，s(0)=3．