参考答案：-1

解析： 由

，则该幂级数的收敛半径为1，从而得其收敛区间为|x-a|＜1，即a-1＜x＜a+1。
当x-a=1，即x=a+1时，原函数为

，收敛；当x-a=-1，即x=a-1时，原级数为

，发散．因此，原级数的收敛域为a-1＜x≤a+1．
由题设，x=0时级数收敛，x＞0时级数发散，可知x=0是其收敛区间的一个端点，且位于收敛域内．因此只有a+1=0，即得a=-1．