问题
填空题
微分方程y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=______．
答案
参考答案：y=e-xsinx
解析： 由一阶线性微分方程通解公式，原方程的通解为
y=e-∫1dx[e-xcosx·e∫1dxdx+C]=e-x[∫cosxdx+C]=e-x(sinx+C)，
由y(0)=0，得C=0，故所求特解为y=e-xsinx．
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微分方程y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=______．
参考答案：y=e-xsinx
解析： 由一阶线性微分方程通解公式，原方程的通解为
y=e-∫1dx[e-xcosx·e∫1dxdx+C]=e-x[∫cosxdx+C]=e-x(sinx+C)，
由y(0)=0，得C=0，故所求特解为y=e-xsinx．