将函数
展开为正弦级数和余弦级数.
参考答案:将函数展开为正弦级数:
先将函数作奇延拓,再作周期延拓,由已知,l=2,T=2l=4,an=0(n=0,1,2,…).
,
故f(x)的正弦级数展开式为
将函数展开为余弦级数:
先将函数作偶延拓,再作周期延拓,由已知,l=2,T=2l=4,bn=0(n=1,2,…),
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故f(x)的余弦级数展开式为
将函数
展开为正弦级数和余弦级数.
参考答案:将函数展开为正弦级数:
先将函数作奇延拓,再作周期延拓,由已知,l=2,T=2l=4,an=0(n=0,1,2,…).
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故f(x)的正弦级数展开式为
将函数展开为余弦级数:
先将函数作偶延拓,再作周期延拓,由已知,l=2,T=2l=4,bn=0(n=1,2,…),
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故f(x)的余弦级数展开式为
某实验小组用0.50 mol·L-1NaOH溶液和0.50 mol·L-1硫酸溶液进行中和热的测定。
Ⅰ.配制0.50 mol·L-1NaOH溶液
(1)若实验中大约要使用470 mL NaOH溶液,至少需要称量NaOH固体 g。
(2)从图中选择称量NaOH固体所需要的仪器是(填字母): 。
名称 | 托盘天平 (带砝码) | 小烧杯 | 坩埚钳 | 玻璃棒 | 药匙 | 量筒 |
仪器 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
序号 | a | b | c | d | e | f |
Ⅱ.测定中和热
(1)实验桌上备有烧杯(大、小两个烧杯)、泡沫塑料、泡沫塑料板、胶头滴管、盐酸、NaOH溶液,尚缺少的实验玻璃用品是 。
(2)取50 mL NaOH溶液和30 mL硫酸溶液进行实验,实验数据如下表。
①请填写下表中的空白:
实验 次数 | 起始温度t1/℃ | 终止温度 t2/℃ | 温度差平均值 (t2-t1)/℃ | |||
H2SO4 | NaOH | 平均值 | ||||
1 | 26.2 | 26.0 | 26.1 | 30.1 | ||
2 | 27.0 | 27.4 | 27.2 | 33.3 | ||
3 | 25.9 | 25.9 | 25.9 | 29.8 | ||
4 | 26.4 | 26.2 | 26.3 | 30.4 |
②近似认为0.50 mol·L-1NaOH溶液和0.50 mol/L硫酸溶液的密度都是1 g/cm3,中和后生成溶液的比热容c=“4.18”J/(g·℃)。则中和热ΔH= (取小数点后一位)。
③上述实验数值结果与57.3 kJ·mol-1有偏差,产生偏差的原因可能是(填字母) 。
A.实验装置保温、隔热效果差
B.量取NaOH溶液的体积时仰视读数
C.分多次把NaOH溶液倒入盛有硫酸的小烧杯中
D.用温度计测定NaOH溶液起始温度后直接测定H2SO4溶液的温度