问题
问答题
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=[*]的解．
答案
参考答案：由(Ⅰ)中结果，则对应齐次方程的特征方程为λ2-1=0，特征根为λ1，2=±1．
由于i不是特征方程的根，故设非齐次待定特解为y*=Acosx+Bsinx，并将y*，(y*)’及(y*)"代入y"-y=sinx，得A=0，B=
．
则非齐次方程通解为
．
又由y(0)=0，
，可得C1=1，C2=-1．
则所求特解为y=
．