问题
问答题
设f(x)连续，且满足
，求f(x)．
答案
参考答案：令x-t=u，则
，
所以有
，在等式两端求导得
，
即
，
等式两端再次求导f’(x)=f(x)．
解此微分方程得f(x)=Cex．
又由f(0)=1，得C=1，故f(x)=ex．
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设f(x)连续，且满足
，求f(x)．
参考答案：令x-t=u，则
，
所以有
，在等式两端求导得
，
即
，
等式两端再次求导f’(x)=f(x)．
解此微分方程得f(x)=Cex．
又由f(0)=1，得C=1，故f(x)=ex．