问题
填空题
设y=y(x)可导，y(0)=2，令Δy=y(x+Δx)-y(x)，且
，其中α是当Δx→0时的无穷小量，则y(x)=______．
答案
参考答案：y=
解析： 由
(其中α是当Δx→0时的无穷小量)，得
，即
=0，由一阶线性微分方程的通解公式得y=
，再由y(0)=2，得C=2，所以
．
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设y=y(x)可导，y(0)=2，令Δy=y(x+Δx)-y(x)，且
，其中α是当Δx→0时的无穷小量，则y(x)=______．
参考答案：y=
解析： 由
(其中α是当Δx→0时的无穷小量)，得
，即
=0，由一阶线性微分方程的通解公式得y=
，再由y(0)=2，得C=2，所以
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