参考答案：f(x)=2e^2x-e^x

解析： 由

，则

可化为f(x)=

，两边求导数得f’(x)-2f(x)=e^x，解此一阶微分方程得
f(x)=[∫e^x·e^∫-2dxdx+C]e^-∫-2dx=(-e^-x+C)e^2x=Ce^2x-e^x
因为f(0)=1，所以有f(0)=C-1=1，即C=2，于是f(x)=2e^2x-e^x．