问题
填空题
双曲线的渐近线为y=±2x，则双曲线的离心率为______．
答案
设双曲线的实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c，则c2=a2+b2，e=c a
∵双曲线的渐近线为y=±2x
∴
=2，或b a
=2a b
∴
=2或c2-a2 a2
=2a2 c2-a2
∴c2=3a2或2c2=3a2
∴e2=3或e2=3 2
∴e=
或e=3 6 2
故答案为
或3 6 2
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